Да, программа ОМС распространяется на иностранцев. 

Иностранцы получают полис ОМС точно так же, как и российские граждане, но вместо паспорта РФ им нужно предъявлять другой документ согласно списку:
  
Иностранцы и лица без гражданства, постоянно проживающие в РФ, предъявляют паспорт иностранного гражданина (либо документ, его заменяющий), или документ, удостоверяющий личность лица без гражданства, а также вид на жительство.

Иностранцы и лица без гражданства, проживающие в РФ временно, предъявляют паспорт иностранного гражданина (либо документ, его заменяющий), или документ, удостоверяющий личность лица без гражданства с отметкой о временном проживании в РФ.

Беженцы или лица, приравниваемые к таковым, предъявляют удостоверение беженца, либо свидетельство о предоставлении временного убежища на территории Российской Федерации.
Подходит также свидетельство о рассмотрении ходатайства о признании беженцем по существу или копия жалобы на решение о лишении статуса беженца в ФМС с отметкой о её приеме к рассмотрению.

Если вам требуется дополнительная информация по страхованию иностранных граждан, вы можете обратиться в Территориальный фонд обязательного медицинского страхования Херсонской области по телефонам горячей линии

+7990-209-97-03 или 
122 (добавочный 6).

https://t.me/foms_kherson
https://vk.com/tfomskho